BAB 4, PENGUKURAN GEJALA PUSAT

Ukuran Gejala Pusat

a. Rata-rata atau rata-rata hitung
Nilai –nilai data kuantitatif atau dinyatakan dengan x1, x2..........xn, apabila dalam kumpulan data itu terdapat n buah nilai, simbol n juga akan dipakai untuk menyatakan ukuran sampel, yakni banyak data yang diteliti dalam sampel dengan simbol N dan dipakai untuk menyatakan populasi, yakni banyak anggota terdapat dalam populasi.
Rata-rata atau lengkapnya rata-rata hitung, untuk data kuantitatif yang terdapat dalam sebuah sampel dihitung dengan jalan membagi jumlah nilai data oleh banyak data.
Simbol untuk rata-rata dari sampel ialah X, sedangkan untuk rata-rata dari populasi dipakai simbol μ. Jadi X adalah statistik yang merupakan ukuran yang dihitung dari data dalam sampel, sedangkan μ adalah parameter yang merupakan ukuran yang dihitung dari data dalam populasi.
Rumus untuk rata-rata X adalah :

Dengan :
x1, x2, ........... : Nilai-nilai individual
n : Jumlah individu dalam distribusi (sampel)



b. Rata-Rata ditimbang
Rata-rata ditimbang adalah rata-rata yang memperhitungkan frekuensi dari tiap-tiap nilai variabel. Rumus untuk rata-rata ini adalah :








f: frekuensi









c. Modus
Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terjadi. Digunakan modus disingkat Mo.
Modus dapat dibatasi sebagai :
 

• Nilai variabel yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi (distribusi tunggal)

• Titik tengah interval kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi (distribusi  frekuensi).

Modus untuk data kualitatif ditentukan dengan cara menentukan penyebab dari suatu akibat, sedangkan untuk data kuantitatif adalah dengan jalan menentukan frekuensi terbanyak diantara data itu. Jadi modus adalah nilai, bukan frekuensi yang tertinggi .

Contoh : jika dalam distribusi tunggal terdapat sampel dengan nilai-nilai : 12 34 14 34 28 34 34 28 14
Modus dari data tersebut adalah : Mo = 34
Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, modus ditulis dengan rumus :

d. Median
Median menentukan letak data setelah data itu disusun menurut urutan nilainya. Kalau nilai median sama dengan maka 50 % dari data harga-harganya paling tinggi sama dengan Me sedangkan 50 % lagi paling rendah sama dengan Me.
Jadi median dapat dibatasi sebagai suatu nilai yang membatasi 50% frekuensi distribusi bagian bawah dengan 50% frekuensi distribusi atas.
Jadi banyaknya data ganjil, maka median Me, setelah data disusun menurut nilainya, merupakan data paling tengah.
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, mediannya dihitung dengan rumus :

http://palenggahanlincakreyot.files.wordpress.com/2012/10/modul-4-pdf12.pdf

http://id.scribd.com/doc/72204090/Pengukuran-Penyimpangan